Μια εικασία στα μαθηματικά είναι μια πρόταση που φαίνεται να ισχύει σε όσα παραδείγματα-αριθμούς κι αν τη δοκιμάσουμε, χωρίς όμως να έχει αποδειχθεί μαθηματικά.
Ας διαλέξουμε ένα οποιονδήποτε αριθμό και :
- αν είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2
- αλλιώς (αν είναι δηλαδή περιττός) τον πολλαπλασιάζουμε με 3 και προσθέτουμε το 1
Εφαρμόζουμε επαναληπτικά τη διαδικασία για κάθε νέο αριθμό που προκύπτει.
Η εικασία του Collatz ( ή πρόβλημα 3χ+1) λέει ότι :
Ξεκινώντας από οποιονδήποτε αριθμό, η παραπάνω διαδικασία καταλήγει πάντα στον αριθμό 1.
even : άρτιος
odd : περιττός
Δείτε την εφαρμογή της παραπάνω διαδικασίας σε δύο παραδείγματα :
Όσοι ενδιαφέρονται μπορούν να μελετήσουν την αλγοριθμική υλοποίηση του προβλήματος σε Θέμα Εξετάσεων στα πλαίσια του μαθήματος Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον της Γ' Λυκείου.
