Λυμένα Θέματα Προαγωγικών Εξετάσεων
Α' ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ
Κεφάλαιο 1ο - Αλγεβρικές Παραστάσεις
1.1 Πράξεις με παραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις - συμπληρώσεις)
Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού
1.2 Μονώνυμα - Πράξεις με μονώνυμα
1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση Πολυωνύμων
1.4 Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων
1.5. Αξιοσημείωτες Ταυτότητες
Α) Τετράγωνο Αθροίσματος - Γεωμετρική Ερμηνεία
1.6 Παραγοντοποίηση Αλγεβρικών Παραστάσεων
Κεφάλαιο 2ο - ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
Β.
Στο πρωτάθλημα ποδοσφαίρου μιας χώρας κάθε ομάδα έδωσε με όλες τις υπόλοιπες ομάδες δύο αγώνες (εντός και εκτός έδρας).
Αν έγιναν συνολικά 240 αγώνες, πόσες ήταν οι ομάδες που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα;
Κεφάλαιο 3ο - ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
Γραμμική Εξίσωση - GeoGebra (Java Applet)
3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του
Σύστημα Γραμμικών Εξισώσεων - GeoGebra (Java Applet)
Σε ένα κήπο υπάρχουν 2 δέντρα (δέντρο “Α” και δέντρο “Β”) στα οποία κάθονται παπαγαλάκια.
Τα παπαγαλάκια από το δέντρο Α λένε στα παπαγαλάκια του δέντρου Β : “Αν ένα από εσάς έρθει στο δέντρο μας, τότε θα είμαστε διπλάσια σε πλήθος από εσάς”.
Μετά, τα παπαγαλάκια από το δέντρο Β λένε στα παπαγαλάκια του δέντρου Α : “Αν ένα από εσάς έρθει στο δέντρο μας, τότε θα είμαστε ίσα σε πλήθος με εσάς”.
Πόσα παπαγαλάκια έχει το κάθε δέντρο ;
Κεφάλαιο 4ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
4.1 Η συνάρτηση y= αx2 με α≠0
Συνάρτηση y= αx2 - GeoGebra (Java Applet)
4.2 Η συνάρτηση y= αx2 +βx + γ με α≠0
Συνάρτηση y= αx2 +βx + γ - GeoGebra (Java Applet)
|
|
|
|
Β' ΜΕΡΟΣ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 1ο - Γεωμετρία
1.1 Ισότητα Τριγώνων
Άσκηση 10 σελ 195
|
|
|
|
1.2 Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων
1.3 Θεώρημα Θαλή
Θεώρημα Θαλή - Java Applet (Geogebra)
1.4 Ομοιοθεσία
1.5 Ομοιότητα
Κεφάλαιο 2ο - Τριγωνομετρία
